Serbest Düşen Cismin Hızı ,Belirli Bir Yükseklikten Sonra Neden Sabitlenir ? (Videolu )

Merhaba Sayın Meslektaşlarım ;

      Cismin serbest düşme konusunu ilk okul , orta okul , lise , üniversitede fizik derslerinde hep gördük. Aşağıdaki formülleri işledik.

Havasız Ortamda Serbest Düşme Formülleri;

h=1/2gt²
v=gt
V²=2gh

h: Yükseklik

v: Hız

g : Yer Çekimi İvmesi

t:   Zaman

        Yukardaki şartlar tamamen havasız ve sürtünmesiz ortamlarda geçerli olmaktadır. Geçerli olsaydı aynı ağırlığa sahip kaz tüyü ile bilye aynı hızda düşerlerdi.

     Düzce ünversitesinde okuduğum yıllarda bir meslektaşımız hocamıza konumuzun başlığı olan soruyu sordu "Serbest Düşen Cismin Hızı ,Belirli Bir Yükseklikten Sonra Neden Sabitlenir ?"  Konuya heyecan duymuştum. Dersimiz çok zor ve vakit kısa olduğu  için hocamız soruyu cevaplamamıştı,Dersimizin konusu ilede alakası yoktu.  Bu soru yüzüne o gün dersi dinleyemedim , Ders boyunca internete yazdım bulamadım.  Konu çok ilgimi çekmişti , Bu konu benim için çok önemliydi. Bu konuyu kendime özgü bir yaklaşım ile yorumladım ve mantıklı bir yaklaşım ile siz değerli meslektaşlarıma izah edeceğim. Bu konuyu çözmeme  havalandırma tesisatı yardımcı oldu . Bizler havalandırmada iki türlü hesap yapardık kanal sürtünme hesabı , kanal dirsek çarpma kaybı.  ΔP = Psürtünme + P yerel . Havalandırma formüllerini detaylı incelediğimde . Biz havayı hızlandırıyoruz galvaniz kanala sürtünme kuvveti hesaplıyoruz.  Düşen cisimde ise hava sabit cismi hızlandırıp havaya çarptırıyoruz. İyi düşündüğünüz zaman bu ikisi arasındaki ilişki mantığı aynı , Bu konuyu iyice düşündükçe şu kanıya vardım . Yere serbest düşen cisim havaya sürtünerek ve çarparak ilerliyor . Ancak zaman bağlı olarak hız artmaktadır. Hız artınca cisme etki eden sürtünme kuvveti de artmakta . Cisme etki eden  kuvvet, cismin ağırlığına eşdeğer olunca cisim hızlanmayı keserek sabit hızda düşüyor.  

    Şayet sabit hızda düşmeseydi cisim parçalanacaktı. Meteorların dünyaya girmeden önce sürtünmesiz ortamda geldiğini düşünür ise dünyaya girdiğinde neden parçalandığını daha iyi anlıyoruz.

Şekil 1 : Cisim ve hava teması

      Şekil 1 de görüldüğü gibi , Hava a ve b noktalarından temas ediyor . b noktasından temas eden hava , Hava taneciklerinin yoğunluğu ile doğru orantılı olarak cisme karşı kuvvet uyguluyor . a noktasında ise hava yüzeye sürtünerek cisme karşı kuvvet uyguluyor.

Cismin sabit hızda inmesi için  ;

Fağırlık Cisim =  F Havasürtünme Kuvveti   eşit olduğu zaman cisim sabit hızda inecektir.

Fağırlık Cisim = m.a

m : Cismin Kütlesi

a : Yerçekim ivmesi

Fsürtünme  kuvveti çok karmaşık ve uzun olduğundan arabada rüzgar direnç katsayılarında kullanılan formülü kullanacağız.

Früzgar direnci =cd.q.V².A/2

cd :  Katsayıdır deneysel yolla belirlenir. Rüzgar tünellerinden bu testler yapılır. cw ,k gibi sembollerlede gösterilir. (Birimsizdir. )

q : Hava Yoğunluğı  (kg/m³)

V: Hava hızı (m/s)

A: Rüzgar yönündeki cisim temas çarpma alanı (m2)

Bu Konuyu Bir Örnek Üzerinden Çözelim :

Soru : 1990 Honda CR-X Si  arabayı gökyüzünden aşağı atılacaktır . Bu arabanın yere düşme hızı kaç m/s de sabitlenir.   

Veriler :

Ağırlık : 1010 kg

Cd x A = 0.530 m ^² 

Yerçekim İvmesi : 9,81 m/s²

Hava Yoğunluğu : 1,2 kg/m³

Faraba = 1010 x 9,81 =9908,1

Fhava = cd.A.q.V²/2  = 0,503 x 1,2 x V²/2

Fağırlık Cisim =  F Havasürtünme Kuvveti 

0,503 x 1,2 x V²/2 = 9908,1

V=181,2  m/s= 652,320 km/h

Bu aracı gökyüzünden aşağı attığımızda 652,320 km hıza ulaştığından hızlanma sabitlenecektir.

Umarım faydalı olmuştur.