Örnek Halatlı spor hesabı

Bir mühendis arkadaşım 28.01.2019 tarihinde saat :11:30 civarında beni aradı  bir konuda üzerinde takıldığını emin olamadığını söyledi belli bir yere kadar hesaplarını yapmış. Yolda olduğumu saat : 15 : 30 gibi bakabileceğimi söyledim  bana mail göndermesini istedim

Bilgisayarda yerime geçtiğim zaman maili inceledim  Zip line hesabı ile igiliydi ilgimi çeken bir konu oldu hakkında biraz bilgi verelim ; 

Zip line Nedir?

 

Yüksek noktadan bir halat ve makara yardımıyla emniyet kemeri , kask vb güvenlik  ekipmanları giyilerek ağırlığınızın etkisi  ile yer çekimi kuvvetine kendinizi bırakacak adranalin tutkulu bir aktivitedir.

Yaklaşık 3 saat kafa yordum üzerinde konuyu çözmüş olduk aşağıda siz değerli takipçilerime örnek hesap olarak  paylaşıyorum  

 Örnek Hesap Raporu

Şekil 1 de verilen KH 1 ile KH 2 Arasına 12 mm çapında st-37 halat kullanılmaktadır.

 Not =120 kg insan ağırlığı düşünülmüştür.

Şekil 1 :  Zip Line Sistemin Tasarım Şeması

Halat Uzunluğu                  :  90 mt

Kot Farkı                            :  3,5 mt

Yatay Hız Mesafesi             :  70 mt ( Yaklaşık kabul )

Düşey Yükseklik Mesafesi :  4 mt ( Yaklaşık kabul )

Şekil 2'de gösterilen bir katener eğrisi olarak düşünün. Katener eğrisi, bir kablonun iki uçta desteklendiğinde kendi ağırlığının altında asılı olduğunu varsaydığı doğal şekildir. Fermuar hattının kablosu, uç noktaların farklı yüksekliklerinden dolayı eğri bir katener eğrisine yaklaşır. Sürücünün ağırlığı kabloya uygulandığında, sürücünün ağırlığı kabloyu "düz bir çizgi" içine çekerken, kablo şekli değişecektir. Katener eğrisinin şekli şimdi açıların ve yan uzunlukların kablo gerginliğini ve sürücünün pozisyonundaki değişikliği yansıttığı üçgenin çizgilerine daha yakından benziyor.

Şekil 2 :  İki bitiş noktası arasında asılı fermuarlı hat kablosunun oluşturduğu farklı geometriler

 

Maksimumum hıza ulaşma mesafesi 

a² =  b² + c²          a² = 70² + 4²     a= 70,11 mt çıkmaktatdır.

Hızlanma ivmesini bulalım

Newton'un İkinci Hareket Yasası, bir nesnenin gücünün, ivmesiyle çarpılan kütlesine eşit olduğunu belirtir.

Bu sözlü ifade genellikle denklem biçiminde şöyle ifade edilir: F= m×a

Şekil 3 :  F kuvvetini bulmak için dikkat edilmesi gereken nokta.

Sürtünme kayıplarını kestirmek mümkün olmadığından denesel yöntemler ile  belirlenmesi gerekir , emniyet amaçlı hesaplar yapılacağından dolayı sürtünme kayıpları “0” alınmıştır.

F= m×gx sin(𝛳) – Sürtnme Direnci =  120 kg x 9,81 m/s² x  (  4 / 71,11 )  + 0 = 66,22 N

F= m×a    66,22 =120 x a    a= 0,56 m/s²

İlk hızı olmadığına göre hızlanma formülü

Vmax ² = 2 . a. d        Vmax ² = 2 . 0,56. 71,11      Vmax=  8,93 m/s

Çarpma Kuvveti Kinetik Enerji ile hesaplayalım = 0,5 . m . V²   

= 0,5 X 120 X 8,93 ² =   4785 N   =  487  kg  

=487  kg    x  Emniyet katsayısı

487 kg x 1,2 =584,4 kg gücü yenecek yavaşlatma yayı konulacaktır

Not: Eğer Rügazlı Bir Bölge İse  , Ve Rüzgar binen kişinin arkasından vuruyor ise rüzgar kuvveti ilave edilmelidir. 

F=V².A.q

V= hız (m/s) .  A = Rüzgar Hız (m/s)   q=Hava Yoğunluğu kg/m³

Bak kaptın yine bir bilgi  😀